Авторы: А. В. КИМ, доктор физико-математических наук, профессор,
А. Н. КРАСОВСКИЙ, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой,
Уральский государственный аграрный университет (620075, г. Екатеринбург, ул. К. Либнехта, д. 42; тел.: 8 (343) 371-33-63),
В. В. ГЛУШЕНКОВА, программист,
Институт математики и механики имени Н. Н. Красовского, Уральское отделение Российской академии наук (620990, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, д. 16)
Аннотация. Рассматривается математическая модель ВИЧ-процесса, решается задача об управлении по принципу обратной связи рассматриваемой модели ВИЧ-процессов. Роль управляющих воздействий в данной модели играют эффективности двух лекарств. Рассматривается задача о переводе нелинейного управляемого объекта из заданного начального в заданное конечное состояние, которые определяются начальным и конечным значениями информационного образа. В качестве информационного образа выбираются фазовые координаты вектора управляемого объекта, обуславливаемые количеством здоровых и инфицированных клеток, вирусных частиц и иммунных эффекторов. Ввиду нелинейности дифференциальных уравнений, описывающих ВИЧ-процесс, задача решается в классе смешанных стратегий управления с использованием метода экстремального сдвига. При этом в качестве поводыря (модели-лидера) используются графики изменения параметров системы с течением времени. Для устойчивого отслеживания движения реального динамического объекта и модели-поводыря используется вероятностная схема управления. Теоретические результаты иллюстрируются на компьютерном моделировании процесса при параметрах системы и данных, приближенных к реальным. Приведенные результаты продолжают исследования предшествующих научных работ.
Ключевые слова: ВИЧ-процесс, математическая модель, экстремальный сдвиг, смешанная стратегия, модельповодырь.
