Авторы:
А. В. КИМ, доктор физико-математических наук, руководитель группы,
Институт математики и механики Уральского отделения Российской академии наук (620990, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, д. 16; e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.),
Н. А. АНДРЮШЕЧКИНА, доцент, заведующая кафедрой,
Уральский государственный аграрный университет (620075, г. Екатеринбург, ул. К. Либкнехта, д. 42; e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.),
М. Ю. НОВИКОВ, аспирант,
Институт математики и механики Уральского отделения Российской академии наук (620990, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, д. 16; e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.).
Аннотация. В статье рассматривается вопрос построения управления с обратной связью на основе аналитического конструирования регуляторов для систем с последействием, стабилизирующего математическую ВИЧ-модель. В настоящем исследовании рассматривается классическая модель процесса распространения ВИЧ-инфекции в организме человека, которая описывается системой функционально-дифференциальных уравнений с запаздыванием. Используются положения теории аналитического конструирования регуляторов, которая предлагает различные варианты синтеза управляющего воздействия на систему. Найдено шесть вариантов явных решений обобщенных уравнений Риккати, на основе которых может быть построено стабилизирующее управление. Тем не менее в научной литературе численное моделирование и стабилизация ВИЧ-моделей рассматривается, как правило, только первыми тремя методами. Исследуется вопрос численного моделирования стабилизирующего воздействия на ВИЧ-модель четвертым вариантом явных решений с помощью разработанных компьютерных алгоритмов и программ. Приведены результаты компьютерного моделирования ВИЧ-динамики как без управления, так и с управляющим воздействием на систему. Полученные данные могут использоваться в дальнейших исследованиях, связанных с конструированием управления на основе пятого и шестого вариантов решения обобщенных уравнений Риккати, а также для анализа ВИЧдинамики при различных начальных параметрах.
Ключевые слова: ВИЧ-модель, стабилизация, системы дифференциальных уравнений с запаздыванием.
